Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. Более формально:

${\displaystyle G(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})={\sqrt[{n}]{x_{1}x_{2}\cdots x_{n}}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}\right)^{1/n}}$

Среднее геометрическое двух чисел также называется их средним пропорциональным, поскольку среднее геометрическое ${\displaystyle g}$ двух чисел ${\displaystyle a_{1}}$ и ${\displaystyle a_{2}}$ обладает следующим свойством: ${\displaystyle {\frac {a_{1}}{g}}={\frac {g}{a_{2}}}}$, то есть среднее геометрическое относится к первому числу так же, как второе число к среднему геометрическому.